Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=

 

，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S₁：S₂为

 

．

Answer 1

分析：要求EF的长，只需根据梯形的中位线定理求解；
根据平行线等分线段定理，知两个梯形的高相等，只需根据梯形的面积公式，即可求得两个梯形的面积比．

解答：解：∵AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，
∴EF=

1

2

（4+8）=6，
则S₁=

1

2

（4+6）•

1

2

h=

5

2

h，
S₂=

1

2

（6+8）•

1

2

h=

7

2

h．
则S₁：S₂=5：7．

点评：此题主要考查梯形的中位线定理和梯形的面积公式．