Question

10．如图，点D在△ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且△CDB∽△CBA，则BC=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用相似三角形的性质得到$\frac{CD}{CB}$=$\frac{CB}{CA}$，即$\frac{2}{CB}$=$\frac{CB}{6}$，然后根据比例的性质可求出BC．

解答 解：∵△CDB∽△CBA，
∴$\frac{CD}{CB}$=$\frac{CB}{CA}$，即$\frac{2}{CB}$=$\frac{CB}{6}$，
∴BC=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；