题目内容
18.下列各式的运算结果中,正确的是( )| A. | $\frac{3}{x}$÷$\frac{x}{3}$=$\frac{9}{x}$ | B. | ($\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$)•(x-3)=$\frac{2}{x-1}$ | ||
| C. | ($\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}$)•$\frac{4-{a}^{2}}{a}$=4 | D. | ($\frac{{b}^{2}}{a+b}-\frac{{a}^{2}}{a+b}$)•$\frac{ab}{a-b}$=ab |
分析 直接利用分式混合运算法则分别化简分式得出答案.
解答 解:A、$\frac{3}{x}$÷$\frac{x}{3}$=$\frac{3}{x}$•$\frac{3}{x}$=$\frac{9}{{x}^{2}}$,故此选项错误;
B、($\frac{1}{x-3}-\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$)•(x-3)
=$\frac{1}{x-3}$×(x-3)-$\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}$×(x-3)
=1-$\frac{1}{x-1}$×(x-3)
=$\frac{2}{x-1}$,故此选项正确;
C、($\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}$)•$\frac{4-{a}^{2}}{a}$
=-(a+2)-(2-a)
=-4,故此选项错误;
D、($\frac{{b}^{2}}{a+b}-\frac{{a}^{2}}{a+b}$)•$\frac{ab}{a-b}$
=$\frac{(b+a)(b-a)}{a+b}$•$\frac{ab}{a-b}$
=-ab,故此选项错误;
故选:B.
点评 此题主要考查了分式的混合运算,正确化简分式是解题关键.
练习册系列答案
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13.化简$\frac{5{x}^{3}y}{15{x}^{2}{y}^{2}}$的结果( )
| A. | $\frac{x}{10y}$ | B. | $\frac{{x}^{3}y}{10{x}^{2}{y}^{2}}$ | C. | $\frac{x}{3y}$ | D. | $\frac{{x}^{3}y}{3{x}^{2}{y}^{2}}$ |