题目内容
已知a、b为有理数,且a<0,b>0,|b|<|a|,则a,b,﹣a,﹣b的大小关系是( )
A. ﹣b<a<b<﹣a B. ﹣b<b<﹣a<a
C. a<﹣b<b<﹣a D. ﹣a<b<﹣b<a
若x是2,18的比例中项,则x=___________.
规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.据此判断下列等式成立的是__________(填序号).
①cos(-60°)=-;②sin75°=;③sin2x=2sinx·cosx;④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny.
先化简,再求值: ,其中 , .
若< <1,则的大小关系是 .
代数式:0,3,π, , 1, .其中单项式的个数是( )
A. 5 B. 1 C. 2 D. 3
如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=,求BN的长.
下列分解因式正确的是( )
A. 2x2﹣xy﹣x=2x(x﹣y﹣1) B. ﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y(xy﹣2x﹣3)
C. x(x﹣y)﹣y(x﹣y)=(x﹣y)2 D. x2﹣x﹣3=x(x﹣1)﹣3
有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1~13之间的数进行加减乘除运算(每个数只能用一次),使其结果为24.例如,1,2,3,4可做如下运算:(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24,等等.
(1)现有四个有理数3,4,﹣6,+10,你能运用上述规则,写出两种运算方法不同的算式,使其结果等于24;
(2)对于4个有理数﹣2,3,4,+8,再多给你一种乘方运算,请你写出一个含乘方的算式,使其结果为24.