题目内容
(6分)解不等式组
请结合题意,完成本题解答.
(Ⅰ)解不等式①,得x>2;
(Ⅱ)解不等式②,得x≤4;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为2<x≤4.
(3分)一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A.12mm B.mm C.6mm D.mm
(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA= °时,四边形BFDE是正方形.
(2分)化简:= .
(8分)如图,射线PA切⊙O于点A,连接PO.
(1)在PO的上方作射线PC,使∠OPC=∠OPA(用尺规在原图中作,保留痕迹,不写作法),并证明:PC是⊙O的切线;
(2)在(1)的条件下,若PC切⊙O于点B,AB=AP=4,求的长.
(3分)为创建“全国环保模范城”,我市对白云湖73个排污口进行了封堵,每年可减少污水排放185000吨,将185000用科学记数法表示为 .
(3分)如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 .
(12分)定义运算max{a,b}:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{﹣3,2}=2.
(1)max{,3}= ;
(2)已知和在同一坐标系中的图象如图所示,若max{,}=,结合图象,直接写出x的取值范围;
(3)用分类讨论的方法,求max{2x+1,x﹣2}的值.