Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1．
（2）

2x-1＞1 x-2≤ x-1 2

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项得，4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得，-11x≤11，
系数化为1得，x≥-1；
在数轴上表示如下：


（2）

2x-1＞1① x-2≤ x-1 2 ②

，
由①得，x＞1，
由②得，x≤3，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是1＜x≤3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．