题目内容

如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

解：过点P作PD⊥AB于点D．
在Rt△APD中，∵AP=80海里，∠APD=90°-60°=30°，
∴AD= $\text{[math]}$ AP=40海里，PD= $\text{[math]}$ AD=40 $\text{[math]}$ 海里．
在Rt△BDP中，PD=40 $\text{[math]}$ 海里，∠B=45°，
∴BD=PD=40 $\text{[math]}$ 海里，
∴AB=AD+BD=（40+40 $\text{[math]}$ ）海里，
“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要的时间为 $\text{[math]}$ =2+2 $\text{[math]}$ （小时）．
答：“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要（2+2 $\text{[math]}$ ）小时．
分析：过点P作PD⊥AB于点D，先解Rt△APD，求出AD、PD的长，再解Rt△BDP，求得DB的长，从而得到AB=AD+BD，然后根据时间=路程÷速度即可可求得“中国渔政310”船赶往出事地点最少需要多少时间．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中．通过作辅助线，构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解答此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

（2013•黄石模拟）如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=

140

海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．

解决问题：如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

试题分类