Question

如图，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=

140 6

3

海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

Answer 1

分析：首先过点A作AD⊥BC于点D，由在Rt△ABD中，AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，利用三角函数的知识即可求得AD的长，又由∠C=45°，即可求得AC的长，继而可求得“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

解答：解：过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，∵AB=

140 6

3

海里，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

（海里）．
在Rt△ADC中，AD=70

2

海里，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140（海里）．
∴“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为

140

20

=7小时．
答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时．

点评：此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意构造三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．