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正方形有两条对称轴
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错
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有四条
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如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λ
A
=
DE
BE
.特别地,当D、E重合时,规定λ
A
=0.另外对λ
B
、λ
C
也作类似规定.
(1)①当△ABC中,AB=AC时,则λ
A
=
0
0
;②当△ABC中,λ
A
=λ
B
=0时,则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形
;
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λ
A
和λ
C
的值;
(3)如图3,正方形网格中,格点△ABC的λ
A
=
2
2
;
(4)判断下列三种说法的正误(正确的打“√”错误的打“×”)
①若△ABC中λ
A
<1,则△ABC为锐角三角形
×
×
;
②若△ABC中λ
A
=1,则△ABC为直角三角形
√
√
;
③若△ABC中λ
A
>1,则△ABC为钝角三角形
√
√
;
(5)通过本题解答,同学们应该有这样的认识:一个无论多么陌生、多么综合的问题,其实都来自于书本已学的基础知识.因此,我们今后应重视基础知识的学习;同时在解决问题时或者解决问题后,应该思考该问题的本质和目的:①巩固哪些基础知识;②培养我们哪些方面能力;③向我们渗透哪些数学思想.本题之所以是一道综合题,就是因为涉及到的知识点多、面广.下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等.(至少列举两条)
下列判断中正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是正方形
D.有两条边相等的梯形是等腰梯形
下列判断错误的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有三条边相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
下列判断中正确的是
A.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.
对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.
四条边都相等的四边形是正方形
D.
有两条边相等的梯形是等腰梯形
下列判断中正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是正方形
D.有两条边相等的梯形是等腰梯形
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