Question

如图所示，在正方形ABCD中，CD＝12，点G为边AD上的一点，且GD＝5，折叠正方形，使得点C落在点G的位置，求折痕EF的长．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于点C、G关于EF对称，因此EF垂直平分CG，连接CG，本题就出现了题2的图形．根据题2的证明可知EF＝CG，要求EF的长可转化为求CG的长，求CG的长，直接将其放在△CDG中，应用勾股定理即可． 　　解：连接CG． 　　由题2的证明可知CG＝EF． 　　在Rt△CDG中，CD＝12，GD＝5，∠CDG＝90°， 　　根据勾股定理可得CG＝13．所以EF＝13． 　　点评：本题要求的是EF的长，而EF既不在三角形中，也不在平行四边形中，应该考虑将EF放在某个特殊图形中或等价转化为求另一条线段的长．