Question

用适当的方法解下列方程．
（1）-3x²+22x-24=0             （2）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14      （4）（0.3-m）（500+

100m

0.1

）=120．

Answer 1

分析：（1）把二次项形式化成正数，用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（3）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根，
（4）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）3x²-22x+24=0
（3x-4）（x-6）=0
3x-4=0或x-6=0
∴x₁=

4

3

，x₂=6．

（2）（3x+5-1）（3x+5-3）=0
（3x+4）（3x+2）=0
∴x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

．

（3）方程整理得：3x²+10x-8=0
（3x-2）（x+4）=0
∴x₁=

2

3

，x₂=-4．

（4）方程整理得：
100m²+20m-3=0
（10m+3）（10m-1）=0
∴m₁=-

3

10

，m₂=

1

10

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同特点选择适当的方法解方程，本题的四个小题通过整理后都可以用十字相乘法因式分解求出方程的根．