题目内容

如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并说明理由．

练习册系列答案
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如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值_____．

问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．

如图2，过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°． （　 　）

∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

∴∠APE=40°，∠CPE=45°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）

问题迁移：

（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

若a＞b成立，则下列不等式成立的是（　　）

A. ﹣a＞﹣b B. ﹣a+1＞﹣b+1 C. ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1） D. a﹣1＞b﹣1

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；

点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），

（1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；

（2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；

（3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．

如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为　 　．

如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1=∠2

在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出—个球，两次都摸到红球的概率是________。

设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.

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