题目内容
【题目】根据下列命题完成以下问题。（命题）若
、
是关于
的一元二次方程
的两个实数根，则有
，
。
〖问题1〗若、是关于的一元二次方程
的两个实数根，则有
____________，
___________。
〖问题2〗若、是一元二次方程
的两个实数根，则有____________，___________。
〖问题3〗甲、乙两同学解同一道一元二次方程时，甲看错了一次项系数，得两根为2和7，乙看错了常数项，得两根为1和－10。根据这些数据，你能否确定原来正确的方程？如果能，请写出原方程，并写出你的推导过程；如果不能，请说明理由。
【答案】〖问题1〗
；
；〖问题2〗2018；-2019；〖问题3〗能，原来正确的方程是
，见解析.
【解析】
〖问题1〗与〖问题2〗直接根据
，
求解即可；
〖问题3〗利用甲的结果，根据求出q，利用乙的结果，根据求出p，从而可得出原方程.
解：〖问题1〗
，
；
故答案为：
；
〖问题2〗
，
；
故答案为：2018；-2019
〖问题3〗原来正确的方程是，
∵甲只看错了一次项系数，常数项是正确的，于是有＝14；
又∵乙只看错了常数项，一次项系数是正确的，于是有
，
∴原来正确的方程是.
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