Question

2．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S_△AOE-S_△BOD=1，则△ABC的面积为10．

Answer 1

分析 根据E为AC的中点可知，S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S_△ABD=$\frac{2}{5}$S_△ABC，进而可得出结论．

解答 解：∵点E为AC的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC．
∵BD：CD=2：3，
∴S_△ABD=$\frac{2}{5}$S_△ABC，
∵S_△AOE-S_△BOD=1，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC-$\frac{2}{5}$S_△ABC=1，解得S_△ABC=10．
故答案为：10．

点评 本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键．