Question

19、已知：如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A向B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是

D

．

Answer 1

分析：认真观察图形，其中只有D到A、B、C的距离相等，这样最节省材料，所以是最合理的方案．

解答：解：A中距离A，C太远，不合理；B中距离B，C相等，但距离A大于B，C不合理；
C中没必要全铺设管道；D中到A，B，C的距离相等，所以D最合理，
故选D．

点评：本题考查了等边三角形的性质；由于三角形内存在一点到三个顶点相等，所以类似最短路径问题，都涉及到三角形内这一点的运用．