题目内容
如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠FEA的度数．
分析：（1）根据同旁内角互补可判定DC∥AB，再根据平行线的性质和角平分线的定义即可求出∠DCA的度数；
（2）有（1）和∠B的度数，利用三角形的外角和定理即可求出∠FEA的度数．
（2）有（1）和∠B的度数，利用三角形的外角和定理即可求出∠FEA的度数．
解答：解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，
∴AB∥DC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=25°，
∴∠DCA=25°；
（2）∵∠B=95°，
∴∠FEA=∠B+∠EAB=95°+25°=120°．
∴AB∥DC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=25°，
∴∠DCA=25°；
（2）∵∠B=95°，
∴∠FEA=∠B+∠EAB=95°+25°=120°．
点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的外角和定理，题目难度一般．
练习册系列答案
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已知：如图，∠DAB=∠DCB，AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求证：∠B=∠D．