题目内容
如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，求劣弧
和弦AC的长．（弧长计算结果保留π，弦长精确到0.01）
【答案】分析：连接OC，BC，根据圆周角定理得到∠C0B=2∠CAB=80°，根据弧长公式即可计算出BC弧的长度；由AB为直径，根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，然后根据三角函数的定义即可求出AC的长．
解答：
解：连接OC，BC，如图，
∵∠CAB=40°，
∴∠C0B=80°，
∴劣弧
的长=
=
，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，
，
∴AC=4cos40°=4×0.766≈3.06．
点评：本题考查了弧长公式：l=
；也考查了圆周角定理及其推论和三角函数的定义．
解答：
解：连接OC，BC，如图，∵∠CAB=40°，
∴∠C0B=80°，
∴劣弧
的长==，∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，
，∴AC=4cos40°=4×0.766≈3.06．
点评：本题考查了弧长公式：l=
；也考查了圆周角定理及其推论和三角函数的定义． 
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