Question

如图，⊙O的半径为2，弦AB=2，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：由于E为弧AB的中点，所以OE⊥AB于F，所以AF=BF=，再利用勾股定理，可以求出OF，进而求出EF．
解答：解：∵E为弧AB的中点，
∴OE⊥AB于F，
∵AB=
∴AF=BF=，
在Rt△OAF中，OA=2，
OF=，
∴EF=OE-OF=2-1=1．
故选C．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．