题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、105° | B、90° |
| C、75° | D、60° |
分析：由∠C=90°可先求出∠BAC与∠ABC的和，即可得出∠BAE与∠ABF的和，从而求解出∠ABD与∠BAD的和，即可得出∠D的大小．
解答：解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=
∠BAE，∠ABD=
∠ABF，
∠BAD+∠ABD=
（∠BAE+∠ABF）=
×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∠BAD+∠ABD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了简单的三角形的内角和的运用问题，应熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．