题目内容
已知1+x+x2+x3+x4=0，则多项式1+x+x2+x3+…+x1989=
- A.1
- B.1+x
- C.0
- D.1989
C
分析：把多项式每5个一组分组，然后分别提取公因式，整理出因式1+x+x2+x3+x4，然后再计算即可．
解答：∵（1989+1）÷5=398，1+x+x2+x3+x4=0，
∴1+x+x2+x3+…+x1989=（1+x+x2+x3+x4）+x4（1+x+x2+x3+x4）…+x1985•（1+x+x2+x3+x4），
=0+…+0=0．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，根据指数的特点，每5项分成一组，然后再提取公因式是解题的关键．
分析：把多项式每5个一组分组，然后分别提取公因式，整理出因式1+x+x2+x3+x4，然后再计算即可．
解答：∵（1989+1）÷5=398，1+x+x2+x3+x4=0，
∴1+x+x2+x3+…+x1989=（1+x+x2+x3+x4）+x4（1+x+x2+x3+x4）…+x1985•（1+x+x2+x3+x4），
=0+…+0=0．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，根据指数的特点，每5项分成一组，然后再提取公因式是解题的关键．
练习册系列答案
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