题目内容
二次函数y=（x+1）2-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是 ．
【答案】分析：把y=1和y=2分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=-1，根据对称性求x的取值范围．
解答：解：当y=1时，（x+1）2-1=1，
解得x=-1+
或x=-1-
，
当y=2时，（x+1）2-1=2，
解得x=-1+
或x=-1-
，
又抛物线对称轴为x=-1，
∴-1-
＜x＜-1-
，或-1+
＜x＜-1+
．
故答案为：-1-
＜x＜-1-
或-1+
＜x＜-1+
．
点评：本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=1或2时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．
解答：解：当y=1时，（x+1）2-1=1，
解得x=-1+
或x=-1-，当y=2时，（x+1）2-1=2，
解得x=-1+
或x=-1-，又抛物线对称轴为x=-1，
∴-1-
＜x＜-1-，或-1+＜x＜-1+．故答案为：-1-
＜x＜-1-或-1+＜x＜-1+．点评：本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=1或2时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．
练习册系列答案
相关题目