Question

在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是________（填写一个即可）．

Answer 1

此题答案不唯一，如AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等
分析：由在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS即可得可添加条件为：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．
解答：可添加条件为：AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等；
①当添加AC=DF时，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
②当添加∠B=∠E时，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
③当添加∠C=∠F时，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案为：此题答案不唯一，如AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F等．
点评：此题考查了全等三角形的判定．此题属于开放题，难度不大，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，HL．