题目内容
如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号）分析：在三角形ABC中，根据tan∠BAC=
，再由∠BAC=30°，代入即可得出答案．
| BC |
| AC |
解答：解：∵BC⊥AC，
∴∠BCA=90°
在直角△ABC中，∵tan∠BAC=
，
∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×
=4
米．
∴∠BCA=90°
在直角△ABC中，∵tan∠BAC=
| BC |
| AC |
∴BC=ACtan∠BAC=12×tan30°=12×
| ||
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质．属于常规题．
练习册系列答案
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如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干千米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=48°，求BC的长．（借助计算器，精确到0.1米）
