题目内容
已知一个长方形周长为60米.求它的长y(米)与宽x(米)之间的函数关系式,并指出关系式中的自变量与函数
小明用的练习本可以到甲超市购买,也可以到乙超市购买.已知两超市的标价都是每本1元,但甲超市的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖.乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)当小明要买20本时,到哪家超市购买较省钱?
(2)写出甲超市中,收款y甲(元)与购买本数x(本)(x>10)的关系式.
(3)小明现有24元钱,最多可买多少本练习本?
下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
使代数式有意义的整数x有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为( )
A. 12 B. 18 C. 24 D. 48
如图所示,已知直线l:y=2kx+2﹣4k(k为实数),直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则△AOB面积的最小值是________.
已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
为了开展阳光体育运动,某市教体局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了600名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).
根据图示,请回答以下问题:
(1)“没时间”的人数是 ,并补全频数分布直方图;
(2)2016年该市中小学生约40万人,按此调查,可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有 万人;
(3)在(2)的条件下,如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人,求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.
新定义函数:在y关于x的函数中,若0≤x≤1时,函数y有最大值和最小值,分别记ymax和ymin,且满足,则我们称函数y为“三角形函数”.
(1)若函数y=x+a为“三角形函数”,求a的取值范围;
(2)判断函数y=x2﹣x+1是否为“三角形函数”,并说明理由;
(3)已知函数y=x2﹣2mx+1,若对于0≤x≤1上的任意三个实数a,b,c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长,则求满足条件的m的取值范围.