Question

21、如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求证：AC=DF．

Answer 1

分析：先根据AB∥DE，利用两直线平行，同位角相等，可得∠ABC=∠DEF，再结合∠A=∠D，BC=EF，利用AAS可证△ABC≌△DEF，从而有AC=DF．

解答：证明：如右图所示，
∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．

点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明△ABC≌△DEF．