Question

如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=________．

Answer 1

9
分析：根据已知条件能证明△ABC∽△CDE，则=，代入数值从而求得AB的长即可．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴=，
∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即=，
解得AB=9．
故答案为9．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础题目比较简单．