题目内容
如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=6，那么AB=分析：根据已知条件能证明△ABC∽△CDE，则
=
，代入数值从而求得AB的长即可．
| AB |
| CD |
| BC |
| DE |
解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴
=
，
∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即
=
，
解得AB=9．
故答案为9．
∴∠A+∠ACB=∠DCE+∠ACB，
∴∠A=∠DCE，
∴△ABC∽△CDE，
∴
| AB |
| CD |
| BC |
| DE |
∵C是线段BD的中点，ED=1，BD=6，
∴BC=DC=3，
即
| AB |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
解得AB=9．
故答案为9．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础题目比较简单．
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