题目内容
直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的
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（1）求y与x之间的关系式．
（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的
．| 解：（1）如图，作PD⊥AB， ∴△ADP∽△ABC， ∴  = ，即 = ，解得，PD=  ，∴S△ABP=  AB×PD= ×8× =﹣ x+24，∴y与x之间的关系式为：y=﹣  x+24；（2）由题意得：S△ABC=  ×6×8=24，∵△ABP的面积等于△ABC的面积的  ，∴S△ABP=  S△ABC= ×24=8，即﹣  x+24=8，解得，x= ，∴点P在距点C  处时，△ABP的面积等于△ABC的面积的 ． |
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