Question

（1）计算：

12

+|-3|-2tan60°+(-1+

2

)0；
（2）已知：非零实数a、b、c满足

1

a

-

1

b

=

1

b

-

1

c

，求证：ab+bc=2ac．

Answer 1

分析：（1）本题主要是二次根式的化简、绝对值、特殊三角函数值、零指数幂的运算；
（2）关键是化简已知式子，再根据其与求证式子间的关系化解

解答：（1）解：原式=2

3

+3-2×

3

+1=4；

（2）证明：由

1

a

-

1

b

=

1

b

-

1

c

，得

1

a

-

2

b

=-

1

c

两边分别乘以分母的公倍数abc得
bc-2ac=-ab，整理得ab+bc=2ac．

点评：本题考查实数的运算及分式的化简，属基础题．