题目内容

计算：
（1）（-1）2014+（π-3.14）0+（-
1
2
）-2-|-2|；
（2）（-4x-3y2）（3y2-4x）．
考点：平方差公式,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=1+1+4-2
=4；

（2）原式=（-4x）2-（3y2）2
=16x2-9y4．
点评：此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算2001×1999+0.25×4的值是（　　）
A、2×104
B、4×105
C、4×106
D、2×107
如图，下列条件能判断AD∥CB的是（　　）
A、∠D+∠DAB=180°
B、∠1=∠2
C、∠3=∠4
D、∠4=∠5
如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线．
（1）若l：y=-2x+2，则P表示的函数解析式为
 
；若P：y=-x2-3x+4，则l表示的函数解析式为
 
．
（2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
（3）如图②，若l：y=-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
（4）如图③，若l：y=mx-4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=
10
，直接写出l，P表示的函数解析式．
某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表
分  组 频  数 频  率
50.5～60.5 10  a
60.5～70.5 16 0.08
70.5～80.5 b 0.20
80.5～90.5 62 c
90.5～100.5 72 0.36
合  计 200 1
（1）a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）补全频数分布直方图（如图）；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于60.5分评为“D”，60.5～70.5分评为“C”，70.5～90.5分评为“B”，90.5～100.5分评为“A”，则这1500名学生中约有多少人评为“A”？
计算：|
3
-
5
|-（
327
2
-
36
）（
3
≈1.732，
5
≈2.236，精确到0.01）
如图，直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）点A（x，y）是直线y=2x-1上的一个动点，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探究：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为
1
4
，并说明理由．
②在①成立的情况下，x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形；若存在，请直接写出满足条件的所有P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=-3，当x=1时，y=-1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．
如图，直线y=-
1
2
x+4与x轴与y轴分别交于点A、C，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C两点，且对称轴是直线x=
5
2
，过点C作CB∥x轴交该抛物线于点B，抛物线与x轴的另一交点是D，连结AB．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）求证：CA平分∠BAD；
（3）两个动点P、Q分别从O、A两点同时出发．其中，点P以每秒2个单位长度的速度沿着线段0A向A点运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿着线段AB向B点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t＜4），△PQA的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
③直线AC能否垂直平分线段PQ？若能，请直接写出此时t的值；若不能，请说明理由．

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