Question

解方程：
（1）

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

；（2）

m

x

-

n

x+1

=0（m≠n）．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（3x-1）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x-1）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：（1）解：两边同乘以2（3x-1），得
3（3x-1）-2=5，
解得x=

10

9

．
经检验，x=

10

9

是原方程的解．
（2）解：两边同乘以x（x+1），得
m（x+1）-nx=0，
解得：x=

m

n-m

．
经检验x=

m

n-m

是方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．