Question

（2012•天水）Ⅰ．已知线段a，h如图所示，求作等腰三角形ABC，使得底边BC=a，BC边上的高为h．（保留作图痕迹，不写作法）
Ⅱ．解方程．

3

x-2

+

x-3

2-x

=1．

Answer 1

分析：Ⅰ、作射线BD，然后截取BC=a，分别以点B、C为圆心，以任意长为半径画弧，相交于两点E、F，作直线EF交BC于O，以O为圆心，以h为半径画弧，交EF于点A，连接AB、AC，即可得解；
Ⅱ、方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程，然后解整式方程，再进行检验．

解答：Ⅰ、解：如图，△ABC为所求作的图形．


Ⅱ、解：方程两边同乘以x-2，得3-（x-3）=x-2，
去括号，得3-x+3=x-2，
移项，得-x-x=-2-3-3，
合并同类项，得-2x=-8，
系数化为1，得x=4，
经检验x=4是原方程的解，
所以，原方程的解为x=4．

点评：本题考查了复杂作图作等腰三角形，主要利用了作一条线段等于已知线段，线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握；还考查了解分式方程，解分式方程一定要检验．