题目内容
如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，则| HE |
| BH |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：过H点作HF∥AC，交BC与F点，根据等腰三角形底边上的“三线合一”，平行线的性质求解．
解答：解：如图，过H点作HF∥AC，交BC与F点，
∵HF∥AC，
∴
=
=
，
设DF=x，则CF=8x，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=DF+CF=9x，
BF=BD+DF=10x，
又∵HF∥AC，
∴
=
=
=
，
故答案为：
．
∵HF∥AC，
∴
| DF |
| CF |
| DH |
| AH |
| 1 |
| 8 |
设DF=x，则CF=8x，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=DF+CF=9x，
BF=BD+DF=10x，
又∵HF∥AC，
∴
| HE |
| BH |
| CF |
| BF |
| 8x |
| 10x |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是作平行线，利用平行线的性质求比．
练习册系列答案
相关题目
22、如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
（2013•盘锦）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）
C绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF．
（2013•营口）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．