题目内容
（2013•盘锦）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）分析：首先根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系．
解答：
解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，
∴AM×BC=AC×AB，
∴AM=
=4.8，
∵D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC=5，
∴AN=MN=
AM，
∴MN=2.4，
∴以DE为直径的圆半径为2.5，
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．
故选：A．
解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM×BC=AC×AB，
∴AM=
| 6×8 |
| 10 |
∵D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE∥BC，DE=
| 1 |
| 2 |
∴AN=MN=
| 1 |
| 2 |
∴MN=2.4，
∴以DE为直径的圆半径为2.5，
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．
故选：A．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出BC到圆心的距离与半径的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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