Question

直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为_________

Answer 1

25或7．

【考点】勾股定理．

【专题】分类讨论．

【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

【解答】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得4²+3²=x²，所以x²=25；

②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x²=4²﹣3²，所以x²=7；

故x²=25或7．

故答案为：25或7．

【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．