题目内容

等式
x-1
x-3
=
x-1
x-3
成立的条件是（　　）
A、x＞3或x＜
1
2
B、x≥
1
2
C、x≥3
D、x＞3
分析：根据二次根式的除法法则的条件，列不等式组解题．
解答：解：由题意可得
x-1≥0
x-3＞0
，解得x＞3．
故选D．
点评：二次根式的除法法则：
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）．
练习册系列答案
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对于实数a，只有一个实数值x满足等式
x+1
x-1
+
x-1
x+1
+
2x+a+2
x2-1
=0．试求所有这样的实数a的值．
已知：对于实数a，只有一个实数值x满足等式
x+1
x-1
+
x-1
x+1
+
2x+a+2
x2-1
=0，试求所有这样的实数a的和．
阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（2）请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
1
x
-
1
x+1

（3）请利用上述规律，解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．
要使等式
1
2
=
1
x
+
1
y
成立的自然数（x，y）是
 
．

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