Question

已知函数y=（5m-3）x^2-n+（m+n），
（1）当m、n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m、n为何值时，此函数是正比例函数？

Answer 1

分析：（1）根据一次函数的定义知2-n=1，且5m-3≠0，据此可以求得m、n的值；
（2）根据正比例函数的定义知2-n=1，m+n=0，据此可以求得m、n的值．

解答：解：（1）当函数y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是一次函数时，
2-n=1，且5m-3≠0，
解得，n=1，m≠

3

5

；
（2）当函数y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是正比例函数时，

2-n=1 m+n=0 5m-3≠0

，
解得，n=1，m=-1．

点评：本题考查了一次函数、正比例函数的定义．正比例函数是一次函数的一种特殊形式．