Question

已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明。

Answer 1

证明：是假命题
以下任一方法均可：
①添加条件：AC=DF
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
②添加条件：∠CBA=∠E
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

∠CBA=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
③添加条件：∠C=∠F
证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，

AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS）。