题目内容

一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ）

A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm

C． 【解析】 试题分析：分为两种情况： ①当点P在圆内时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是15cm，因而半径是7.5cm； ②当点P在圆外时，最近点的距离为6cm，最远点的距离为9cm，则直径是3cm，因而半径是1.5cm． 故选C．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m.

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值.

（1）证明见解析；（2）m的值为-3或1. 【解析】分析: （1）利用一元二次方程根的判别式判断即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可． 本题解析:（1） >0，所以抛物线与x轴有两个不相同的交点(2)当x=0时，可得 ， 解.

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

A. 40° B. 35° C. 30° D. 45°

C 【解析】试题分析：连接BD，∵∠DAB=180°﹣∠C=60°，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切线，∴∠ADP=∠ABD=30°，故选C．

一个口袋中有10个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中25次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球_____个．

30 【解析】∵共实验100次，其中25次摸到黑球， ∴黑球所占的比例为=0.25，设袋中共有白球x个，则=0.25， 解得：x=30个． 故本题答案为：30．

如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A. 9πcm2 B. 18πcm2 C. 27πcm2 D. 36πcm2

B 【解析】底面圆半径为3cm，则底面周长=6π，圆锥的侧面积=×6π×6=18πcm2． 故选B．

如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）

（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

树影AB的长约为2.7米． 【解析】试题分析：本题可通过构造直角三角形来解答，过B点作BD⊥AC，D为垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的长，可求∠BCD的度数，那么可求出BD的长，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的长，那么就可求出AB的长． 试题解析：过B点作BD⊥AC，D为垂足， 在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣...

关于x一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 。

2 【解析】试题分析：先把方程化为一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6=0，由关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0没有实数根，所以2k﹣1≠0且△＜0，即解得k＞，即可得到k的最小整数值． 把方程化为一般形式：（2k﹣1）x2﹣8x+6=0， ∵原方程为一元二次方程且没有实数根， ∴2k﹣1≠0且△＜0，即△=（﹣8）2﹣4×（2k﹣1）×6=88﹣48k＜0...

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

（1）求证：DE是圆O的切线；

（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

【解析】 试题分析：（1）连接OD，利用三角形的中位线定理可得出OD∥AC，再利用平行线的性质就可证明DE是圆O的切线． （2）利用30°特殊角度，可求出AD的长，由两直线平行同位角相等，可得出∠ODB=∠C=30°，从而△ABD为直角三角形，圆O的半径可求． 试题解析：（1）连接OD，∵D是BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC． 又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为...

在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A. （﹣5，﹣2） B. （﹣2，﹣5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣5）

C 【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点“横变纵不变”，可知点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5） 故选：C．

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