题目内容
（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.
△AEC是等腰三角形，理由见解析.
【解析】
试题分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．
△AEC是等腰三角形．理由如下：
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.
又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．
考点：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定与性质．
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