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题目内容
请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
所以:
问题:
计算:
①
; ②
试题答案
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①
②
解析
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请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
9×10
=
1
9
-
1
10
,
所以:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=
(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=
1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=
1-
1
10
=
9
10
.
计算:(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
.
阅读理解题.
请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
计算(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006
(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
.
请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
先观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
将以上等式两边分别相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=
+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=
1-
1
10
=
9
10
然后用你发现的规律解答下列问题:
(1)猜想并写出:
1
n(n-1)
=
1
n-1
-
1
n
1
n-1
-
1
n
;
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011
;
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
;
(3)探究并计算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
.
请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为:
所以:
问题:
计算:
①
; ②
阅读理解题.
请先阅读下列一组内容,然后解答问题:
因为
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
计算(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006
(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
.
关 闭
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生物
地理
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物理
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生物
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