题目内容
关于x的方程mx2+4x+1=0，当m满足什么条件时，
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有实数根？
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有实数根？
（1）∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即42-4•m•1＞0，
解得m＜4，
∴当m＜4且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；
（2））①m=0时，此方程为一元一次方程，
即4x+1=0，解得x=-
，
∴方程有解；
②当m≠0时，
∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有实数根，
∴m≠0且△≥0，即42-4•m•1≥0，
解得m≤4，
∴当m≤4且m≠0时，方程有实数根．
综上所述当m≤4时，方程有实数根．
∴m≠0且△＞0，即42-4•m•1＞0，
解得m＜4，
∴当m＜4且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；
（2））①m=0时，此方程为一元一次方程，
即4x+1=0，解得x=-
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∴方程有解；
②当m≠0时，
∵关于x的一元二次方程mx2+4x+1=0有实数根，
∴m≠0且△≥0，即42-4•m•1≥0，
解得m≤4，
∴当m≤4且m≠0时，方程有实数根．
综上所述当m≤4时，方程有实数根．
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