题目内容
已知有理数a，b，c，d满足a3-2005=b3+2027=c3-2822=d3+2820，那么（ ）
| A．a＞c＞b＞d | B．b＞d＞a＞c | C．c＞a＞b＞d | D．d＞b＞a＞c |
设a3-2005=b3+2027=c3-2822=d3+2820=k，
∴a3=2005+k，b3=k-2027，c3=k+2822，d3=k-2820，
又a3-b3=2005+k-（k-2027）=4032＞0，即a＞b，
b3-d3=k-2027-（k-2820）=793＞0，即b＞d，
c3-a3=k+2822-（2005+k）=817＞0，即c＞a，
综上，c＞a＞b＞d；
故选C．
∴a3=2005+k，b3=k-2027，c3=k+2822，d3=k-2820，
又a3-b3=2005+k-（k-2027）=4032＞0，即a＞b，
b3-d3=k-2027-（k-2820）=793＞0，即b＞d，
c3-a3=k+2822-（2005+k）=817＞0，即c＞a，
综上，c＞a＞b＞d；
故选C．
练习册系列答案
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