题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。
，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。
解：由
，
设DE=3k，则BD=5k，CD=DE=3k，
∴BC=8k，
由
，
设AC=3m，AB=5m，
由勾股定理得：BC=4m，
∴4m=8k，m=2k，
由AC+CD=9得，6k+3k=9得k=1，
∴BC=8。
，设DE=3k，则BD=5k，CD=DE=3k，
∴BC=8k，
由
，设AC=3m，AB=5m，
由勾股定理得：BC=4m，
∴4m=8k，m=2k，
由AC+CD=9得，6k+3k=9得k=1，
∴BC=8。
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