Question

18．六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的点的坐标落在抛物线y=x²-5x+6上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 列举出所有情况，得到的点的坐标落在抛物线的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：由题意得：1和3对面，2和4对面，5和6对面，
抛掷这个几何体时，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标，
所有可能结果有（1，3）、（2，4）、（3，1）、（4，2）、（5，6）、（6，1），
得到的点的坐标落在抛物线y=x²-5x+6上的有（4，2）和（5，6），
∴得到的点的坐标落在抛物线y=x²-5x+6上的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评 此题考查概率的求法，判断出相对的面的数字是解决本题的突破点，熟悉概率的计算是关键．