Question

对于二次函数y=（x﹣2）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是x=﹣2

C．顶点坐标是（﹣2，2） D．与x轴无交点

Answer 1

D【考点】二次函数的性质．

【分析】根据二次函数的性质对各选项进行判断．

【解答】解：由二次函数y=（x﹣2）²+2可知图象的开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，2），

∵图象的开口向上，顶点坐标为（2，2），

∴二次函数y=（x﹣2）²+2可知图象与x轴无交点，

故选D．

【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．