Question

计算：

1

1-x

+

1

1+x

+

2

1+x2

+

4

1+x4

．

Answer 1

分析：首先把前两个分式通分相加，然后依次计算即可求解．

解答：解：原式=

1+x

(1-x)(1+x)

+

1-x

(1-x)(1+x)

+

2

1+x2

+

4

1+x4

=

2

(1-x)(1+x)

+

2

1+x2

+

4

1+x4

=

2(1+x2)

(1-x2)(1+x2)

+

2(1-x2)

(1-x2)(1+x2)

+

4

1+x4

=

4

1-x4

+

4

1+x4

=

4(1+x4)

(1-x4)(1+x4)

+

4(1+x4)

(1-x4)(1+x4)

=

8

1-x8

．

点评：本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．