题目内容

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P在线段CB上，以1cm/s的速度从点C向B运动，连接AP，作CE⊥AB分别交AP、AB于点F、E，过点P作PD⊥AP交AB于点D．

（1）线段CE= ；

（2）若t=5时，求证：△BPD≌△ACF；

（3）t为何值时，△PDB是等腰三角形；

（4）求D点经过的路径长．

练习册系列答案
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解方程组：．

已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A. M B. N C. P D. Q

已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 Cnm=（n＞m），则C125+C126=（　　）

A. B. C. D.

已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形

如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．

（1）求证：△AEH≌△CGF；

（2）若EG平分∠HEF，求证：四边形EFGH是菱形．

如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是_____．（只添加一个条件）

为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）请把折线统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

【答案】（1）见解析；（2）45°；（3）

【解析】试题分析：（1）根据参加生态环保的人数以及百分比求得总人数，用总人数乘以“社区服务”百分比求得其人数，即可解决问题；

（2）根据圆心角=360°×百分比，计算即可；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加同一服务活动的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：（1）该班全部人数：12÷25%=48人．

社区服务的人数为48×50%=24，

补全折线统计如图所示：

（2）网络文明部分对应的圆心角的度数为360°×=45°；

（3）分别用A，B，C，D表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动，

画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，他们参加同一服务活动的有4种情况，

∴他们参加同一服务活动的概率为．

【题型】解答题
【结束】
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某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．

（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC等于（　　）

A. B. C. D.

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