Question

如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是

1. A.
   ∠ACP=∠B
2. B.
   AP•BC=AC•PC
3. C.
   ∠APC=∠ACB
4. D.
   AC²=AP•AB

Answer 1

B
分析：根据相似三角形的性质即可进行解答．
解答：∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵=，缺少一个对应角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本选项正确；
C、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、=，两边为对应边且∠A为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查相似三角形的判定．要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用．