题目内容
15、如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=45
度．分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，再根据等弧所对的圆周角相等即可求解．
解答：解：∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ABD=∠ACD=45°．
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴∠ABD=∠ACD=45°．
点评：熟练运用圆周角定理及其推论是解题的关键．
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